Inferenzverfahren für räumliche Autokorrelationsstatistiken beruhen auf der Annahme fester Konfigurationen von räumlichen Einheiten, also dass letztere keinem Zufall unterliegen und fixiert sind. Beispiele, unter denen diese Annahme sinnvoll ist, sind Zensusgebiete oder stationäre Messstellen. Deren Geometrien wie Polygone oder Punkte sind fix und wurden nicht durch die auf ihnen beobachteten Prozesse (z. B. Einkommen, Temperatur) erzeugt. Manchmal kann sich diese Annahme jedoch als nachteilig erweisen, zum Beispiel bei der Analyse von Social-Media-Daten oder bewegten Objekten, bei denen die geometrischen Einheiten, denen Attribute zugeordnet werden, ebenfalls einem gewissen Grad an Zufälligkeit unterliegen. In einem kürzlich in der Zeitschrift Geographical Analysis veröffentlichten Artikel von Jun.-Prof. Dr. René Westerholt wird für den Fall von Punktgeometrien untersucht, wie sich der Wechsel von festen zu zufälligen räumlichen Einheiten auf Rückschlüsse auf das globale Moran's I, ein beliebtes räumliches Autokorrelationsmaß, auswirkt. Es werden homogene und inhomogene Matérn- und Thomas-Cluster-Prozesse untersucht, und für jeden dieser Prozesse werden 10.000 zufällige Punktmuster simuliert. Diese Punktprozesse werden häufig verwendet, um eine Vielzahl von Phänomenen zu modellieren, z. B. die Verteilung von Bäumen in Wäldern, die Untersuchung von Menschenmengen bei Großveranstaltungen und ähnliche Prozesse mit geometrischer Zufälligkeit. Auf der Grundlage der erstellten Simulationen werden drei Aspekte untersucht, die für Rückschlüsse auf Morans I von zentraler Bedeutung sind: die Nullverteilungen von I unter Variation der zugrunde liegenden Geometrien; die Auswirkungen der letzteren auf kritische Werte, die zur Zurückweisung von Nullhypothesen verwendet werden; und die Auswirkungen des Vorhandenseins von Punktprozessen auf die statistische Aussagekraft von Morans I. Die Ergebnisse zeigen, dass Punktprozesse alle drei Eigenschaften beeinflussen. Schlussfolgerungen über die räumliche Struktur in relevanten Anwendungskontexten können sich daher von konventionellen Schlussfolgerungen unterscheiden, wenn diese zusätzliche Quelle der Zufälligkeit berücksichtigt wird.
Westerholt, R. (2022): A simulation study to explore inference about global Moran’s I with random spatial indexes. Geographical Analysis. DOI: 10.1111/gean.12349.
